Задание 12 ЕГЭ по физике

4

Выразим массу через массу единицы длины (линейную плотность) $\lambda$:
$m=\lambda \cdot l$

Тогда сила тяжести на единицу длины проводника составляет:
$\frac{F_{g}}{l}=\lambda g=0,02\text{\ кг/м}\cdot 10\text{\ м/с}^{2}=0,2\text{\ Н/м}$

Сила Ампера на единицу длины:
$\frac{F_{A}}{l}=IB=8\text{\ А}\cdot 15\cdot 10^{-3}\text{\ Тл}=0,12\text{\ Н/м}$

Так как$\frac{F_g}{l} > \frac{F_A}{l}$, проводник в любом случае натягивает нити. Рассмотрим два случая направления тока:

1. Сила Ампера направлена вверх (противоположно силе тяжести):
   $2T_{1}=F_{g}-F_{A}\implies T_{1}=\frac{\lambda lg-IBl}{2}$

2. Ток изменен на обратный, сила Ампера направлена вниз (сонаправлена с силой тяжести):
   $2T_{2}=F_{g}+F_{A}\implies T_{2}=\frac{\lambda lg+IBl}{2}$

Найдем отношение сил натяжения нитей:
$\frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{\lambda g+IB}{\lambda g-IB}$

Подставим числовые значения:
$\frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{0,2+0,12}{0,2-0,12}=\frac{0,32}{0,08}=4$