Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

В однородное магнитное поле, пространство которого ограничено перпендикулярной рисунку плоскостью, перпендикулярно линиям магнитной индукции$\vec{B}$влетает заряженная частица в точке$1$со скоростью$v$. Определите изменение радиуса траектории движения частицы и времени, в течение которого она находится в магнитном поле, если модуль скорости, с которой частица влетает в поле, увеличить в$1,5$раза.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице. Цифры в ответе могут повторяться.
Радиус траектории частицы | Время, в течение которого частица находится в магнитном поле

Accepted Answer

На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение:
$qvB=\frac{mv^{2}}{R}$
Отсюда выразим радиус окружности $R$, по которой движется частица:
$R=\frac{mv}{qB}$
Из формулы видно, что радиус траектории $R$ прямо пропорционален модулю скорости $v$. При увеличении скорости в $1,5$ раза радиус траектории увеличится (1).
Период полного обращения частицы по окружности равен:
$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$
Период обращения $T$ зависит только от свойств частицы и индукции поля, но не зависит от её скорости. Следовательно, время нахождения частицы в магнитном поле не изменится (3).

Радиус траектории частицы	Время, в течение которого частица находится в магнитном поле

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электричество и магнетизм, часть 3