Задание 15 ЕГЭ по физике

23

Период обращения ($T = \frac{2\pi m}{qB}$):

• Масса протона$m_p = m$, заряд протона$q_p = e$.

• Масса$\alpha$- частицы$m_\alpha \approx 4m$, заряд$\alpha$- частицы$q_\alpha = 2e$.

• Отношение периодов: $\frac{T_p}{T_\alpha} = \frac{m_p q_\alpha}{m_\alpha q_p} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1} = 0.5$. Период протона в 2 раза меньше, то есть уменьшится (2).

Модуль силы Лоренца ($F = qvB = \frac{mv^2}{R} = qBR$):

• Из формулы радиуса $R = \frac{m v}{q B}$ выразим скорость: $v = \frac{qBR}{m}$.

• Подставим скорость в силу Лоренца: $F = qvB = \frac{q^2 B^2 R}{m}$.

• Отношение сил: $\frac{F_p}{F_\alpha} = \left(\frac{q_p}{q_\alpha}\right)^2 \cdot \frac{m_\alpha}{m_p} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \frac{4}{1} = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1$. Значит, не изменится (3).