Задание 15 ЕГЭ по физике

21

1. Магнитный поток в момент начала изменения
Магнитный поток$F$‬через плоский контур определяется формулой:
$\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$

‬‭‬‭‬‭‬‭‬По условию линии индукции перпендикулярны плоскости кольца, значит угол между вектором индукции‭$\vec{B}$и нормалью к плоскости ‭$\alpha = 0^\circ$‬‭‬ (‭$\cos 0^\circ = 1$‬‭‬), поэтому:‭

$\Phi = B \cdot S$

‬‭‬В момент начала изменения значение индукции$B$‬такое же (поскольку меняется лишь скорость её уменьшения), но площадь нового кольца$S_2$‬стала в 2 раза меньше площади первого кольца (‭$S_2 = \frac{1}{2} S_1$‬‭‬).
Следовательно, начальный магнитный поток ‭$\Phi_2 = B \cdot S_2 = \frac{1}{2} B \cdot S_1$‬‭‬‭‬‭‬‭‬ уменьшится в 2 раза.

2. ЭДС индукции, возникающая в кольце
По закону электромагнитной индукции Фарадея модуль ЭДС индукции равен:
$\mathscr{E}_i = \left\vert{} \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right\vert{} = \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S \cdot \cos\alpha = \left\vert{} \frac{\Delta B}{\Delta t} \right\vert{} \cdot S$

‬$\mathscr{E}_{i2} = \left(4 \left\vert{} \frac{\Delta B}{\Delta t} \right\vert{}_1\right) \cdot \left(\frac{1}{2} S_1\right) = 2 \cdot \left\vert{} \frac{\Delta B}{\Delta t} \right\vert{}_1 \cdot S_1 = 2 \mathscr{E}_{i1}$

ЭДС индукции увеличится в 2 раза.