Задание 16 ЕГЭ по физике

2

При $\beta ^{-}$-распаде каждое распавшееся ядро металла $1$ превращается в одно стабильное ядро металла$2$. Следовательно, число ядер металла $2$ ($N_{2}$) в любой момент времени равно числу распавшихся ядер металла $1$:

$N_{2}(t)=N_{0}-N_{1}(t)=N_{0}\cdot \left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)$

• Точка 1 $(25; 6)$ — неверно. За один период полураспада (25 ч) должна образоваться ровно половина ядер от начального количества, то есть $12 \cdot 10^{20}$.

• Точка 2 $(50; 18)$ — правильный ответ. За два периода полураспада (50 ч) распадётся 75% исходного металла 1, а значит образуется ровно $24 \cdot 0,75 = 18 \cdot 10^{20}$ стабильных ядер металла 2. Эта точка лежит строго на пересечении линий сетки.

• Точка 3 $(75; 24)$ — неверно. За три периода (75 ч) должно образоваться $21 \cdot 10^{20}$ ядер, а значение 24 — это предел, который недостижим за конечное время.

• Точка 4 $(100; 24)$ — неверно по той же причине.