Задание 13 ЕГЭ по физике

Question

Индуктивность катушки идеального колебательного контура $L=0,4~\mathrm{Гн}$ . Какой должна быть индуктивность катушки $L_x$ в контуре, чтобы при переключении ключа $K$ из положения $1$ в положение $2$ частота электромагнитных колебаний в контуре увеличилась в $2$ раза? Ответ дайте в $\mathrm{Гн}$ .

Электромагнитные колебания, задание 13, рис.1

Accepted Answer

Чтобы частота колебаний в контуре увеличилась в $2$ раза, период колебаний должен уменьшиться в $2$ раза:
$\nu \uparrow_{\mathrm{в\ 2}} = \frac{1}{T \downarrow_{\mathrm{в\ 2}}}$
Чтобы период колебаний уменьшился вдвое, индуктивность катушки должна уменьшиться в $4$ раза:
$T\downarrow_{\mathrm{в~2}}=2\pi \sqrt{L\downarrow_{\mathrm{в~4}}C}$
Индуктивность катушки $L_x$:
$L_x=\frac{L}{4}=\frac{0,4}{4}=0,1~\mathrm{Гн}$

Задание 13 ЕГЭ по физике

Электромагнитные колебания