Задание 16 ЕГЭ по физике

Question

Ядра висмута $^{210}_{83}\text{Bi}$ подвергаются $β⁻$ -распаду с периодом полураспада $T_{1/2} = 5$ минут. В начальный момент времени образец содержит $N_0 = 20 \cdot 10^{20}$ ядер висмута. Определите, через какую из указанных точек $(1, 2, 3$ или $4),$ кроме точки $А,$ пройдет график зависимости числа нераспавшихся ядер висмута от времени.

Закон радиоактивного распада, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Закон радиоактивного распада.
Количество нераспавшихся ядер висмута $N(t)$ изменяется со временем по закону:
$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$ где:
$N_0 = 20 \cdot 10^{20}$ — начальное количество ядер,
$T_{1/2} = 5$ минут — период полураспада.

Расчет для последовательных периодов полураспада.
Через $1$ период:
$N(5) = 20 \cdot 10^{20} \cdot 2^{-1} = 10 \cdot 10^{20}$Через $2$ периода:
$N(10) = 20 \cdot 10^{20} \cdot 2^{-2} = 5 \cdot 10^{20}$Через $3$ периода:
$N(15) = 20 \cdot 10^{20} \cdot 2^{-3} = 2.5 \cdot 10^{20}$Через $4$ периода:
$N(20) = 20 \cdot 10^{20} \cdot 2^{-4} = 1.25 \cdot 10^{20}$