Задание 15 ЕГЭ по физике

3

Из условия задачи следует, что колебания заряда описываются синусоидальной функцией:
$q(t) = q_{\text{max}} \sin(\omega t)$ где:
$q_{\text{max}} = 4 \cdot 10^{-8} \ Кл$ — максимальный заряд,
$\omega = 2.5 \cdot 10^6 \ рад/с$ — циклическая частота.

Таким образом, зависимость заряда от времени имеет вид:
$q(t) = 4 \cdot 10^{-8} \sin(2.5 \cdot 10^6 t)$
Энергия электрического поля конденсатора определяется выражением:
$W_c(t) = \frac{q^2(t)}{2C},$ где $C = 4 \cdot 10^{-8} \ Ф$ — емкость конденсатора.

Подставляем выражение для заряда:
$W_c(t) = \frac{\left(4 \cdot 10^{-8} \sin(2.5 \cdot 10^6 t)\right)^2}{2 \cdot 4 \cdot 10^{-8}}$ $= \frac{16 \cdot 10^{-16} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t)}{8 \cdot 10^{-8}} = 2 \cdot 10^{-6} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t)$ Таким образом, верна формула $2 \cdot 10^{-6} \sin^2(2.5 \cdot 10^6 t) .$