Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

Заряженная частица массой

m

с положительным зарядом

q

движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля

B

по окружности со скоростью

v .

Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между периодом обращения частицы по окружности и формулой для его расчета.

Установите соответствие между периодом обращения частицы по окружности и формулой для его расчета.
$1)$ $\dfrac{2\pi m}{qB}$

$2)$ $\dfrac{mv}{qR}$

$3)$ $\dfrac{mv}{qB}$

Accepted Answer

На частицу действует сила Лоренца, которая создает центростремительное ускорение:
$F_L = qvB = \frac{mv^2}{R}$Отсюда индукция магнитного поля:
$B = \frac{mv}{qR}$ Таким образом, верна формула $\dfrac{mv}{qR} .$

Период обращения связан с радиусом орбиты и скоростью:
$T = \frac{2\pi R}{v}$ Подставляя выражение для радиуса $R = \frac{mv}{qB} ,$ полученное из формулы для индукции: $T = \frac{2\pi \left(\frac{mv}{qB}\right)}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$Следовательно, верна формула $\dfrac{2\pi m}{qB} .$

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электричество и магнетизм