Нужная книга НЕ ПРОЧИТАНА. — краткое страдательное причастие; НЕ пишется раздельно, так как с краткими причастиями НЕ всегда пишется раздельно: работа не выполнена, книга не прочитана.
Клементьев ушёл, НЕ ОТВЕТИВ на наши вопросы. — деепричастие; НЕ пишется раздельно, так как слово ответив употребляется без НЕ, а с деепричастиями НЕ обычно пишется раздельно.
Герой оказывается орудием НЕ ПОНЯТОЙ ИМ силы и погибает. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, потому что при причастии есть зависимое слово им: не понятой кем? им.
НЕВЫСКАЗАННЫЙ упрёк светился в глазах Софьи Николаевны. — полное причастие; НЕ пишется слитно, так как причастие не имеет зависимых слов и противопоставления: невысказанный упрёк.
Кругом царила НЕВЕРОЯТНАЯ тишина. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как слово приобретает единое значение и его можно заменить синонимом без НЕ — «поразительная», «удивительная». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.