НЕЗАЧЕМ повышать голос, вас прекрасно слышно. — отрицательное наречие; НЕ пишется слитно. Слово незачем прямо относится к отрицательным наречиям со слитным написанием.
Привыкнув к людям, бобры НЕ СТРАШИЛИСЬ выходить днём из своих хаток. — глагол; НЕ пишется раздельно, так как глагол страшиться употребляется без НЕ. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.
НЕ ПРОВЕРЕННЫЕ ЕЩЁ глубины океана хранят в себе тайны. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое слово ещё. Сравните: ещё не написанное сочинение.
НЕРАСЧИЩЕННЫЕ каменистые дорожки уводили редких посетителей в глубь парка. — полное причастие; НЕ пишется слитно, так как при причастии нет зависимых слов и противопоставления. Слово каменистые относится к существительному дорожки, а не к причастию нерасчищенные.
Дом стоял посреди степи, ничем НЕ ОГОРОЖЕННЫЙ. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое отрицательное местоимение ничем, усиливающее отрицание.