Тайна НЕ РАСКРЫТА. — краткое страдательное причастие; НЕ пишется раздельно, так как с краткими причастиями НЕ пишется раздельно.
НЕ ДОЧИТАННАЯ до середины книга лежала на тумбочке. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимые слова до середины. Именно такое написание приводится и в разборе этого задания из банка ЕГЭ.
Хотя оратор выступал с НЕПОДГОТОВЛЕННОЙ речью, аудитория внимательно слушала его. — полное причастие; НЕ пишется слитно, так как при причастии нет зависимых слов и противопоставления.
Рассеянный, НЕВНИМАТЕЛЬНЫЙ пассажир оставил зонтик в метро. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «рассеянный». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
Дом НЕ ЗАСЕЛЁН, но дороги к нему уже подведены. — краткое страдательное причастие; НЕ пишется раздельно, так как с краткими причастиями НЕ пишется раздельно. Союз но соединяет части предложения и на это правило не влияет.