Воздух, ещё НЕ СТАВШИЙ знойным, приятно освежает. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое слово знойным, а также слово ещё. В теории приведена аналогичная модель: ещё не написанное сочинение.
Маша смотрела на происходившее, как смотрит замечтавшийся человек на отдалённый предмет: НЕВОЗМОЖНО оторвать взгляд. — слово категории состояния; НЕ пишется слитно, так как можно заменить синонимом без НЕ — «нельзя». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
Лирическая поэзия далеко НЕ ВСЕГДА прямой разговор поэта о себе и своих чувствах. — наречие; НЕ пишется раздельно, так как сочетание далеко не усиливает отрицание: далеко не всегда.
НЕ ИСПРАВЛЕННЫЕ вовремя ошибки могут повториться. — полное причастие; НЕ пишется раздельно, так как при причастии есть зависимое слово вовремя (не исправленные когда? вовремя).
Корабли вышли в море, НЕСМОТРЯ НА штормовое предупреждение. — производный предлог; НЕ пишется слитно, так как сочетание имеет значение «вопреки штормовому предупреждению». Производный предлог несмотря на пишется слитно.