Пройти по лабиринту авторской мысли читателю бывает далеко НЕ ПРОСТО. — наречие; НЕ пишется раздельно, так как есть сочетание далеко не, усиливающее отрицание.
Проблема космоса до конца НЕ ИЗУЧЕНА. — краткое страдательное причастие; НЕ пишется раздельно, так как с краткими причастиями НЕ пишется раздельно.
НЕЯРКОЕ освещение и сырость — вот что поразило нас. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «тусклое». Противопоставления и слов, усиливающих отрицание, нет.
НЕПРАВИЛЬНЫЕ, но приятные черты лица придавали Насте сходство с матерью. — прилагательное; НЕ пишется слитно, так как можно подобрать синоним без НЕ — «несовершенные». Союз но не создаёт противопоставления: признаки неправильные и приятные совместимы.
На деньги ума НЕ КУПИШЬ. — глагол; НЕ пишется раздельно, так как глагол купить употребляется без НЕ. С глаголами НЕ обычно пишется раздельно.