Задание 14 ОГЭ по математике

Question

У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см?

Accepted Answer

Решение:
После 1-го отскока мяч подлетел на $360$ см
После 2-го отскока мяч подлетел на $\cfrac{360}{2} = 180$ см
После 3-го отскока мяч подлетел на $\cfrac{180}{2} = 90$ см
После 4-го отскока мяч подлетел на $\cfrac{90}{2} = 45$ см
После 5-го отскока мяч подлетел на $\cfrac{45}{2} = 22,5$ см
$22,5 < 25$
Следовательно, после 5-го отскока высота меньше 25 см

Задание 14 ОГЭ по математике

Геометрическая прогрессия