Задание 15 ОГЭ по математике

12

Решение:

По теореме синусов

$\cfrac{AC}{\sin{B} } = \cfrac{BC}{\sin{A}}$

$AC : \cfrac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{6} : \cfrac{\sqrt{2}}{2}$

$AC = 4\sqrt{6} \cdot \cfrac{\sqrt{3}}{2} : \cfrac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 12$