id 242161 баллУглы треугольникаВ треугольнике ABCABCABC известно, что AB=5AB = 5AB=5, BC=10BC = 10BC=10, AC=11AC = 11AC=11. Найдите cosABC\cos{ABC}cosABC .Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ0,04РешениеРешение:По теореме косинусов: AC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot \cos{ABC} \cdot AB \cdot BCAC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCОтсюда cosABC=AB2+BC2−AC22⋅AB⋅BC\cos{ABC} = \cfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}cosABC=2⋅AB⋅BCAB2+BC2−AC2cosABC=25+100−1212⋅5⋅10=4100=0,04\cos{ABC} = \cfrac{25 + 100 - 121}{2 \cdot 5 \cdot 10} = \cfrac{4}{100} = 0,04cosABC=2⋅5⋅1025+100−121=1004=0,04
