id 242171 баллУглы треугольникаВ треугольнике ABCABCABC известно, что AB=2AB = 2AB=2, BC=3BC = 3BC=3, AC=4AC = 4AC=4. Найдите cosABC\cos{ABC}cosABC .Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-0,25РешениеРешение:По теореме косинусов: AC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot \cos{ABC} \cdot AB \cdot BCAC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCОтсюда cosABC=AB2+BC2−AC22⋅AB⋅BC\cos{ABC} = \cfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}cosABC=2⋅AB⋅BCAB2+BC2−AC2cosABC=4+9−162⋅2⋅3=−312=−0,25\cos{ABC} = \cfrac{4 + 9 - 16}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \cfrac{-3}{12} = -0,25cosABC=2⋅2⋅34+9−16=12−3=−0,25
