id 242181 баллУглы треугольникаВ треугольнике ABCABCABC известно, что AB=5AB = 5AB=5, BC=7BC = 7BC=7, AC=9AC = 9AC=9. Найдите cosABC\cos{ABC}cosABC .Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ-0,1РешениеРешение:По теореме косинусов: AC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot \cos{ABC} \cdot AB \cdot BCAC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCОтсюда cosABC=AB2+BC2−AC22⋅AB⋅BC\cos{ABC} = \cfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}cosABC=2⋅AB⋅BCAB2+BC2−AC2cosABC=25+49−812⋅5⋅7=−770=−0,1\cos{ABC} = \cfrac{25 + 49 - 81}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \cfrac{-7}{70} = -0,1cosABC=2⋅5⋅725+49−81=70−7=−0,1