id 242191 баллУглы треугольникаВ треугольнике ABCABCABC известно, что AB=6AB = 6AB=6, BC=8BC = 8BC=8, AC=4AC = 4AC=4. Найдите cosABC\cos{ABC}cosABC .Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ0,875РешениеРешение:По теореме косинусов: AC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot \cos{ABC} \cdot AB \cdot BCAC2=AB2+BC2−2⋅cosABC⋅AB⋅BCОтсюда cosABC=AB2+BC2−AC22⋅AB⋅BC\cos{ABC} = \cfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}cosABC=2⋅AB⋅BCAB2+BC2−AC2cosABC=36+64−162⋅6⋅8=0,875\cos{ABC} = \cfrac{36 + 64 - 16}{2 \cdot 6 \cdot 8} = 0,875cosABC=2⋅6⋅836+64−16=0,875
