Задание 16 ОГЭ по математике

21

Решение:

OA и OB - радиусы, проведенные в точку касания, 

$\Rightarrow$ $OA \perp CA$ и $OB \perp CB$

Пусть $A \cap B = C$

Из четырехугольника $CAOB$ найдем величину угла AOB

$\angle AOB = 360 - 2 \cdot 90 - 42 = 138^o$

OA = OB как радиусы окружности

$\Rightarrow \triangle AOB$ равнобедренный

В треугольнике ABO $\angle B = \angle A = \cfrac{180 - 138}{2} = 21^o$