Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$ . Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$ . Найдите угол $ACB$ , если угол $AOB$ равен $59^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Углы AOB и ACB опираются на одну дугу AB
$\angle AOB$ центральный, $\angle ACB$ - вписанный
$\Rightarrow \angle ACB = \cfrac{\angle AOB}{2} = \cfrac{59}{2} = 29,5^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы