Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Точка $O$ – центр окружности, на которой лежат точки $A$ , $B$ и $C$ . Известно, что $\angle ABC=56^\circ$ и $\angle OAB=15^\circ$ . Найдите $\angle BCO$ . Ответ дайте в градусах.

Вписанные и описанные окружности треугольника, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Проведем OB
OB = OC = OA - радиусы
$\triangle OAB$ равнобедренный:
$\angle OBA = \angle OAB = 15^o$
$\angle OBC = \angle ABC - \angle ABO = 56 - 15 = 41^o$
OB = OC $\Rightarrow \triangle OBC$ равнобедренный
$\angle OCB = \angle OBC = 41^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Вписанные и описанные окружности треугольника