Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Окружность с центром в точке $O$ описана около равнобедренного треугольника $ABC$ , в котором $AB = BC$ и $\angle ABC=66^\circ$ . Найдите величину угла $BOC$ . Ответ дайте в градусах.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Треугольник ABC равнобедренный по условию
Значит $\angle BAC = \angle BCA = \cfrac{180-66}{2} = 57^o$
Угол BAC является вписанным, опирается на дугу BC
Угол BOC является центральным, опирается на дугу BC, и равен $57 \cdot 2 = 114^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы