Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $114^\circ$ . Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность равна 180 градусов
$\angle C = 180 - \angle A = 180 - 114 = 66^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника