Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , вписанной в окружность, равен $54^\circ$ . Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Трапеция, вписанная в окружность, всегда является равнобедренной
$\angle A + \angle C = \angle A + \angle B = 180^o$
Отсюда $\angle B = 180 - \angle A = 180 - 54 = 126^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника