Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $42 \sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Accepted Answer

Решение:
Пусть r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности
2R - диагональ квадрата
Сторона квадрата равна $\cfrac{2R}{\sqrt{2}} = 84 \sqrt{2} : \sqrt{2} = 84$
Радиус вписанной окружности равен $a: 2 = 84 : 2 = 42$

Задание 16 ОГЭ по математике

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника