Задание 16 ОГЭ по математике

Question

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=120^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $67$ . Найдите длину большей дуги.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Найдем внешний угол AOB, он равен: $360 - 120 = 240^o$
Следовательно, меньшая дуга равна $\cfrac{1}{2}$ большей дуги
Так, длина большей дуги равна $67 \cdot 2 = 134$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы