Задание 16 ОГЭ по математике

Question

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=45^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $91$ . Найдите длину большей дуги.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Найдем внешний угол AOB, он равен: $360 - 45 = 315^o$
$1^o = \cfrac{91}{45}$
Так, длина большей дуги равна $315 \cdot \cfrac{91}{45} = 367$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы