Задание 16 ОГЭ по математике

Question

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=80^\circ$ . Длина меньшей дуги $AB$ равна $58$ . Найдите длину большей дуги.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Найдем внешний угол AOB, он равен: $360 - 80 = 280^o$
$1^o = \cfrac{58}{80}$
Так, длина большей дуги равна $280 \cdot \cfrac{58}{80} = 203$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы