Задание 17 ОГЭ по математике

Question

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $60^\circ$ и $55^\circ$ . Найдите меньший угол параллелограмма.

Параллелограмм и ромб, задание 17, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма внутренних прилежащих к одной стороне углов параллелограмма равна 180°
Один из углов параллелограмма равен $60 + 55 = 115^o$
Отсюда меньший угол параллелограмма равен $180 - 115 = 65^o$

Задание 17 ОГЭ по математике

Параллелограмм и ромб