Задание 17 ОГЭ по математике

Question

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $50^\circ$ и $85^\circ$ . Найдите меньший угол параллелограмма.

Параллелограмм и ромб, задание 17, рис.1

Accepted Answer

Решение:
Противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма внутренних прилежащих к одной стороне углов параллелограмма равна 180°
Один из углов параллелограмма равен $50 + 85 = 135^o$
Отсюда меньший угол параллелограмма равен $180 - 135 = 45^o$

Задание 17 ОГЭ по математике

Параллелограмм и ромб