В 1767 году Екатерина II сообщала в письме к Н.И. Панину: (1) «Мы вчера, ввечеру, сюда приехали и нашли город, (2) который всячески может слыть столицею большого царства». Считается, (3) что именно после визита государыни (4) Казань начала развиваться семимильными шагами: (5) строили церкви, (6) заводы, (7) учебные заведения, (8) общественные учреждения и дома.
1 – ставится двоеточие; перед нами прямая речь, можем представить в виде схемы: Слова автора: «Прямая речь».
2 – ставится запятая; от главного предложения: «Мы… приехали и нашли город» – можем задать вопрос – какой? – к придаточной части: «который всячески может слыть столицею большого царства», где «который» является союзным словом и играет роль подлежащего, а «может слыть столицею» – сказуемое, выраженное группой слов.
3 – ставится запятая; от главного предложения: «Считается» – можем задать вопрос – что? что именно? – к придаточной части: «что именно после визита государыни Казань начала развиваться семимильными шагами», где «что» является подчинительным союзом, а «Казань начала развиваться» – отдельная грамматическая основа.
4 – знаки препинания не ставятся; нет причин.
5 – ставится двоеточие; перед нами бессоюзное сложное предложение, где есть 2 грамматические основы: 1-я: «Казань начала развиваться»; 2-я: «строили». Вторая часть поясняет, дополняет первую: Казань начала развиваться – как именно? – строили церкви, заводы, учебные заведения, общественные учреждения и дома. Важно: в БСП может ставиться и запятая, и тире, и двоеточие. Чтобы понять, какой знак нужен, следует определить, как взаимосвязаны части сложного предложения.
6, 7, 8 – ставятся запятые; перед нами однородные члены предложения: «церкви, заводы, заведения, учреждения и дома». Можем представить в виде схемы: О, О, О, О и О. То есть первый и второй, второй и третий, третий и четвёртый однородные члены соединены только при помощи интонации => ставим запятые.