Задание 7 ЕГЭ по базовой математике

Question

На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$ .
Коэффициенты:

$1) a>0,c>0$
$2) a<0,c>0$
$3) a>0,c<0$
$4) a<0,c<0$
Для каждой буквы укажите соответствующий номер.

Анализ графиков функций, задание 7, рис.1

Accepted Answer

Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы: если $a>0$ - ветви вверх, если $a<0$ - ветви вниз.
Коэффициент $с$ отвечает за точку пересечения параболы с осью $y$ : если $c>0$ - пересечение выше нуля, если $c<0$ - ниже.

Рассмотрим каждый график:
А) Ветви вверх, пересечение с осью $y$ выше нуля, значит, $a>0,c>0$ . А - 1
Б) Ветви вверх, пересечение с осью $y$ ниже нуля, значит, $a>0,c<0$ . Б - 3
В) Ветви вниз, пересечение с осью $y$ ниже нуля, значит, $a<0,c<0$ . В - 4
Г) Ветви вниз, пересечение с осью $y$ выше нуля, значит, $a<0,c>0$ . Г - 2

Задание 7 ЕГЭ по базовой математике

Анализ графиков функций