Задание 10 ЕГЭ по базовой математике

9

Так как и столб, и стена перпендикулярны земле, то между собой они параллельны. Значит, имеем прямоугольную трапецию. 
Проведем высоту. Искомая длина теперь является суммой длин $x + y$.
Нижняя фигура - прямоугольник, так как все углы прямые. Тогда $y = 4$ м, а высота трапеции равна 12 м.
Верхняя фигура - прямоугольный треугольник, так как провели высоту. Гипотенуза - 13 м, первый катет - 12 м. Тогда второй катет по теореме Пифагора $x = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ м.
Искомая высота столба $x + y = 4 + 5 = 9$ м.