Задание 12 ЕГЭ по базовой математике

0,9

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Тогда
$\cos B = \frac{BC}{AB}$
Из теоремы Пифагора $BC^2 = AB^2 - AC^2$
$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - (2\sqrt{19})^2} = \sqrt{400 - 4 \cdot 19} = \sqrt{400 - 76} = \sqrt{324} = 18$
Следовательно,
$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{18}{20} = 0,9$