Задание 18 ЕГЭ по базовой математике

4213

Рассмотрим каждое неравенство:
А) $\frac{x-5}{(x-3)^2} < 0$. Воспользуемся методом интервалов и учтем, что справа и слева от 3 будут одинаковые знаки, так как выражение  $x-3$ в четной степени:

Тогда А - 4.
Б) $5^{-x+1} < \frac{1}{25} \Leftrightarrow 5^{-x+1}<5^{-2} \Leftrightarrow -x+1< -2 \Leftrightarrow x>3$. Следовательно, Б - 2.
В) $(x-3)(x-5)>0$. Воспользуемся методом интервалов:

Следовательно, В - 1.
Г) $\log_2 (x-3) < 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x-3>0\\x-3<2\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x>3\\x<5\\\end{gathered}\right.$. Следовательно, Г - 3.