Задание 11 ЕГЭ по базовой математике

630

Обозначим $V_{воды} = V_{маленького \;конуса} = 90 \; мл, \; V_{сосуда} = V_{большого \;конуса}$.
Конусы являются подобными фигурами, поэтому $\frac{V_{маленького \;конуса}}{V_{большого \;конуса}} = k^3$.
Из условия $k = \frac{1}{2}$.
Тогда 
$\frac{90}{V_{большого \;конуса}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3$
$\frac{90}{V_{большого \;конуса}} = \frac{1}{8} \Rightarrow V_{большого \;конуса} = 90 \cdot 8 = 720\; мл$
Значит, чтобы наполнить сосуд понадобиться долить ещё $720 - 90 = 630 \; мл$