Задание 16 ЕГЭ по базовой математике

0,4

По основному тригонометрическому тождеству (есть в справочных материалах) найдем значения синуса:

$\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \left(-\frac{\sqrt{21}}{5} \right)^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$

Так как $90° < \alpha < 180°$, значит значение синуса положительное, тогда $\sin\alpha = \frac{2}{5} = 0,4$

Ответ: 0,4.