Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Клетки таблицы $7 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $27$ пар соседних клеток разного цвета и $21$ пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Accepted Answer

Всего соседних пар клеток в таблице $7 \times 5$:
По горизонтали: $7 \cdot (5-1) = 7 \cdot 4 = 28$.
По вертикали: $(7-1) \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30$.
Общее число соседних пар:
$28 + 30 = 58.$
Из них:
- $27$ пар — разного цвета (чёрно-белые),
- $21$ пара — чёрно-чёрные.
Остальные пары — бело-белые:
$58 - 27 - 21 = 10.$
Ответ: $10$ пар.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на подсчёт вариантов