Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

17

Пусть:
$a$ — число подъездов,
$b$ — число квартир на этаже,
$c$ — число этажей.
По условию:
$a > 1$,
$b > a$,
$c > b$.
Общее число квартир: $a \cdot b \cdot c = 255$.
Разложим $255$ на простые множители:
$255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$.
Единственный способ удовлетворить условиям $1 < a < b < c$:
$a = 3$, $b = 5$, $c = 17$.
Значит, в доме $17$ этажей.
Ответ: $17$.