Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3700$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1700$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $8$ метров?

Accepted Answer

Плата за метры образует арифметическую прогрессию:
$a_1 = 3700$, $d = 1700$, $n = 8$.
Сумма первых $n$ членов:
$S_n = \dfrac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
$S_8 = \dfrac{2 \cdot 3700 + 1700 \cdot 7}{2} \cdot 8
= \dfrac{7400 + 11900}{2} \cdot 8
= \dfrac{19300}{2} \cdot 8 = 9650 \cdot 8 = 77200.$
Ответ: $77200$ рублей.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на прогрессии