Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3900$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1200$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $6$ метров?

Accepted Answer

Плата за метры образует арифметическую прогрессию:
$a_1 = 3900$, $d = 1200$, $n = 6$.
Сумма первых $n$ членов:
$S_n = \dfrac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
$S_6 = \dfrac{2 \cdot 3900 + 1200 \cdot 5}{2} \cdot 6
= \dfrac{7800 + 6000}{2} \cdot 6
= \dfrac{13800}{2} \cdot 6 = 6900 \cdot 6 = 41400.$
Ответ: $41400$ рублей.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на прогрессии