Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4100$ рублей, а за каждый следующий метр будет платить на $1700$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $7$ метров?

Accepted Answer

Плата за метры образует арифметическую прогрессию:
$a_1 = 4100$, $d = 1700$, $n = 7$.
Сумма первых $n$ членов:
$S_n = \dfrac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
$S_7 = \dfrac{2 \cdot 4100 + 1700 \cdot 6}{2} \cdot 7
= \dfrac{8200 + 10200}{2} \cdot 7
= \dfrac{18400}{2} \cdot 7 = 9200 \cdot 7 = 64400.$
Ответ: $64400$ рублей.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на прогрессии