Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Клетки таблицы $3 \times 7$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $17$ пар соседних клеток разного цвета и $11$ пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Accepted Answer

Всего соседних пар клеток в таблице $3 \times 7$:
По горизонтали: $3 \cdot (7-1) = 3 \cdot 6 = 18$.
По вертикали: $(3-1) \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14$.
Общее число соседних пар:
$18 + 14 = 32.$
Из них:
- $17$ пар — разного цвета (чёрно-белые),
- $11$ пар — чёрно-чёрные.
Остальные пары — бело-белые:
$32 - 17 - 11 = 4.$
Ответ: $4$ пары.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на подсчёт вариантов