Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Клетки таблицы $4 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $15$ пар соседних клеток разного цвета и $11$ пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Accepted Answer

Всего соседних пар клеток в таблице $4 \times 5$:
По горизонтали: $4 \cdot (5-1) = 4 \cdot 4 = 16$.
По вертикали: $(4-1) \cdot 5 = 3 \cdot 5 = 15$.
Общее число соседних пар:
$16 + 15 = 31.$
Из них:
- $15$ пар — разного цвета (чёрно-белые),
- $11$ пар — чёрно-чёрные.
Остальные пары — бело-белые:
$31 - 15 - 11 = 5.$
Ответ: $5$ пар.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на подсчёт вариантов