Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Клетки таблицы $5 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $14$ пар соседних клеток разного цвета и $11$ пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Accepted Answer

Всего соседних пар клеток в таблице $5 \times 5$:
По горизонтали: $5 \cdot (5-1) = 5 \cdot 4 = 20$.
По вертикали: $(5-1) \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$.
Общее число соседних пар:
$20 + 20 = 40.$
Из них:
- $14$ пар — разного цвета (чёрно-белые),
- $11$ пар — чёрно-чёрные.
Остальные пары — бело-белые:
$40 - 14 - 11 = 15.$
Ответ: $15$ пар.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на подсчёт вариантов