Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Клетки таблицы $6 \times 4$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось $19$ пар соседних клеток разного цвета и $15$ пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Accepted Answer

Всего соседних пар клеток в таблице $6 \times 4$:
По горизонтали: $6 \cdot (4-1) = 6 \cdot 3 = 18$.
По вертикали: $(6-1) \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20$.
Общее число соседних пар:
$18 + 20 = 38.$
Из них:
- $19$ пар — разного цвета (чёрно-белые),
- $15$ пар — чёрно-чёрные.
Остальные пары — бело-белые:
$38 - 19 - 15 = 4.$
Ответ: $4$ пары.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на подсчёт вариантов