Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

18

Пусть $x$ — число верных ответов, $y$ — число неверных ответов.
Известно, что пропущенных вопросов $z = 6$.
Тогда:
$x + y + 6 = 75$,
$9x - 17y = 153$.
Из первого уравнения:
$x = 75 - 6 - y = 69 - y$.
Подставим во второе:
$9(69 - y) - 17y = 153$,
$621 - 9y - 17y = 153$,
$621 - 26y = 153$,
$-26y = 153 - 621$,
$-26y = -468$,
$y = \dfrac{468}{26} = 18$.
Проверим: $x = 69 - 18 = 51$.
Тогда $9 \cdot 51 - 17 \cdot 18 = 459 - 306 = 153$. Всё верно.
Ответ: $18$ неверных ответов.