Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

21

Пусть множители равны $a$ и $b$.
По условию:
$(a + 2)(b + 2) - ab = 12$.
Раскроем скобки:
$ab + 2a + 2b + 4 - ab = 2(a + b) + 4 = 12$,
$2(a + b) = 8$,
$a + b = 4$.
Теперь найдём увеличение произведения при увеличении каждого множителя на $3$:
$(a + 3)(b + 3) - ab = ab + 3a + 3b + 9 - ab = 3(a + b) + 9$.
Подставим $a + b = 4$:
$3 \cdot 4 + 9 = 12 + 9 = 21$.
Ответ: $21$.